Euclides
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Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleidēs, latín Euclīdēs) fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 a. C.-ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
Su obra Elementos, es una de las producciones científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el ámbito académico de entonces. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía Los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tiene ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.
De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos matemáticos intentaron sin éxito prescindir de dicho axioma intentándolo deducir del resto de axiomas. Pretendieron presentarlo como un teorema, sin lograrlo.
Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.
Índice
[ocultar]Biografía[editar]
Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (ciudad situada al norte de Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:- Euclides fue un matemático histórico que escribió los Elementos y otras obras atribuidas a él.
- Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
- Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Mégara, que había vivido unos cien años antes.
Obra[editar]
Fragmento de los Elementos de Euclides, escrito en papiro, hallado en el yacimiento de Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipto.
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tiene ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.
De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos matemáticos intentaron sin éxito prescindir de dicho axioma intentándolo deducir del resto de axiomas. Pretendieron presentarlo como un teorema, sin lograrlo.
Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.
Reconocimientos[editar]
- El cráter lunar Euclides lleva este nombre en su memoria.
Véase también[editar]
Bibliografía[editar]
- Euclides. Elementaria. Obra completa. Madrid: Editorial Gredos. ISBN 978-84-249-1463-9.
- Volumen I: Libros I-IV. 1991. ISBN 978-84-249-1464-6.
- Volumen II: Libros V-IX. 1994. ISBN 978-84-249-1640-4.
- Volumen III: Libros X-XIII. 1996. ISBN 978-84-249-1830-9.
- Aristóteles / Euclides (2000). Sobre las líneas indivisibles; Mecánica / Óptica; Catóptrica; Fenómenos. Madrid: Editorial Gredos. ISBN 978-84-249-2265-8.
- Sobre Euclides
- Copi, Irving M. Lógica simbólica; traductor del inglés: Sestier, Boulier, Andrés; CECSA; Ciudad de México, 2000, décima novena reimpresión, ISBN 968-26-0134-7. En el artículo Geometría euclidiana pp. 187-191.
Enlaces externos[editar]
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Euclides. Commons
- Euclides de Alejandría: vida y obra en español.
- Biografía de Euclides en español en el sitio DivulgaMAT.
Wikisource contiene obras originales de o sobre Euclides.Wikisource- Textos de Euclides en griego; en Wikisource.
- Euclides: Elementos.
- Wikisource contiene obras originales de o sobre Los Elementos.Wikisource
- Texto español en el sitio Euclides.
- Texto catalán en el mismo sitio.
- Texto francés, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Philippe Remacle (1944 - 2011); trad. de François Peyrard (1759 ó 1760 - 1822). Ed. de 1804, en París.
- Texto inglés.
- Traducción inglesa de Isaac Todhunter y otras en el mismo idioma; en Wikisource.
- Texto inglés, con índice electrónico, en el Proyecto Perseus. En la parte superior derecha se encuentran los rótulos activos "focus" (para cambiar al texto griego) y "load" (para el texto bilingüe).
- Texto griego en Wikisource.
- Texto griego con índice electrónico: facsímil digitalizado del MS D'Orville 301, de la Biblioteca Bodleiana.
- Texto inglés, con índice electrónico, en el Proyecto Perseus. En la parte superior derecha se encuentran los rótulos activos "focus" (para cambiar al texto griego) y "load" (para el texto bilingüe).
- Euclides: División del canon.
- Texto francés, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Philippe Remacle.
- Euclides: Tres cánones armónicos.
- Texto francés, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Ph. Remacle.
Portal:Matemática. Contenido relacionado con Matemática.
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